水槽用ヒーターの電気代を計算で予測する

今回は水槽用ヒーターの電気代を計算で求めてみるという内容です。

ヒーターは常に稼働しているわけではない

大前提としてヒーターは常に稼働しているわけではありません。

サーモスタットによって指定した水温になれば止まり、水温が下がってきたらまた稼働します。つまり水温の変化に対応してオンオフを繰り返しているのです。

なので実際の消費電力はヒーターの稼働時間にヒーターのワット数を掛け算しないといけなくて予測するのが難しいです。

今回はこれを計算で予測してみようという内容になります。

熱負荷が求まれば計算できる

熱負荷とは、室内の温湿度を一定に保つために必要な熱量のことを指します。

panasonic, 熱負荷とは？構成する要素・重要性・確認方法を解説

熱負荷（ワット）が求まればシステムを維持するのに必要なワット数がわかるのでそれに稼働時間を掛け算すれば特定期間の必要エネルギーが算出できます。

熱負荷は以下の計算式で求まります。

熱負荷[W]＝箱の全表面積[m²]×熱貫流[W/(m²・K)]×箱の外と内の温度差[K]

熱貫流は以下の計算式で求まります。

熱貫流[W/(m²・K)]＝1÷(断熱材の厚み[m]÷断熱材の熱伝導率[W/(m・K)])

この式を利用して水槽の熱負荷を求めていきます。

ただし実際はガラスだけ考えればいいわけではなく、ガラスと空気の熱抵抗R_oとガラスと水の熱抵抗R_i、ガラスの熱抵抗R_gを踏まえて以下のようになります。

熱貫流[W/(m²・K)]＝1÷(R_o+R_i+R_g)

R_g=ガラスの厚み[m]÷ガラスの熱伝導率[W/(m・K)]

シミュレーション1：室温が一定の寒い部屋

室温9℃でヒーターの水温設定が26℃の場合、温度差は17℃（17[K]）です。

例えば30cmキューブ水槽の場合、その表面積は0.3[m]×0.3[m]×6=0.54[m²]となります。

ガラスの熱伝導率を0.76[W/(m・K)]とします。（参考：株式会社八光電機, ■ 各種物質の性質： 非金属固体の性質）

ガラスの厚みは5mm（0.005[m]）とします。

R_gは

R_g＝(0.005/0.76)＝0.0066[(m²・K)/W]

となります。

R_o=0.11[(m²・K)/W]を用います。(参考：株式会社ポラリス・ハウジングサービス, 熱貫流率（U値）とは｜計算の仕方【住宅建築用語の意味】)

R_iは水の熱伝達率の逆数と考えて良いので以下のサイトを参考に水の熱伝達率を405[W/(m²・℃)]として以下のように考えました。

R_i＝1/405≒0.0025[(m²・℃)/W]

よって熱貫流は

熱貫流＝1/(0.11+0.0025+0.0066)≒8.4[W/(m²・K)]

0.54[m²]×8.4[W/(m²・K)]×17[K]≒77[W]

一般に30cmキューブ水槽の水量は水量23L程度なので、普通は以下のSH80（80W出力）を使うので、まあ確かに30cmキューブ水槽の熱負荷に耐えられる計算ですね。

シミュレーション2：室温がそれなりに高い部屋の場合

室温が15℃くらい平均してあるような環境だと上の計算からどのくらいの時間ヒーターが稼働しているのかわかりやすく求められます。

まず熱負荷は以下となります。

0.54[m²]×8.4[W/(m²・K)]×(26-15)[K]≒40.8W

これが24時間続くと考えると

40.8[W]×24[時間]=980[Wh]

これが一日に消費するエネルギー総量です。

これを80Wのヒーターがx[時間]稼働して同等のエネルギーを生み出すと考えると

980[Wh]＝80[W]×x[時間]

x=980/80=12.25[時間]

つまりヒーターの稼働時間は約12時間と出ます。

同様の計算を室温9℃の環境で行うと

77[W]×24[時間]=80[W]×x[時間]

x=77×24÷80≒23[時間]

となりほぼ一日中稼働している計算になります。

つまり室温がわかれば大まかなヒーターの稼働時間が算出できそうだと言う話ですね。

例えば一日の半分が室温9℃で、もう半分が15℃という環境なら

77[W]×12[時間]+40.8[W]×12[時間]=80[W]×x[時間]

となり

x=(77×12+40.8×12)÷80≒17.7[時間]

となるでしょう。

つまり電気代目安は以下となります。

室温推移	ヒーター稼働時間	ヒーター消費電力量	電気代1日(1kWh=31円とする)
一日中9℃でサーモスタット26℃	23時間	1840Wh	57円
一日中15℃でサーモスタット26℃	12時間	960Wh	30円
半日9℃でもう半日15℃でサーモスタット26℃	18時間	1440Wh	45円

まとめ【室温がわかればヒーターの稼働時間を予測することはできそう】

今回は水槽用ヒーターの電気代を計算で求めてみるという内容でした。

熱負荷の考え方を使えばなんとなく近い値が求められそうですね。